Question

Запишіть у вигляді звичайного дробу: 2,(36)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

2,(36)=2 36/99=2 4/11

Answer 2

Чтобы записать періодичну десяткову дріб у вигляді звичайного дробу, спростимо спочатку такий дріб:

Позначимо $x = 2,(36)$.

Тоді $100x = 236,(36)$.

Віднімемо вихідний вираз $x$ від $100x$: $100x - x = 236,(36) - 2,(36).$

Спростимо ліву та праву частини рівняння: $99x = 234.$

Поділимо обидві сторони на 99: $x = \frac{234}{99}.$

Спростимо дріб, поділивши чисельник і знаменник на їхній найбільший спільний дільник, яким є 3: $x = \frac{78}{33}.$

Далі можна поділити чисельник і знаменник на 3: $x = \frac{26}{11}.$

Таким чином, періодичний дріб $2,(36)$ у вигляді звичайного дробу має вигляд: $\frac{26}{11}$.