Question

Розкладіть на множники: a) 25n 2 m 3 – 64n 4 m b) 2x 2 – 28x + 98

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

n²m(25m²-64n²)= n²m(5m-8n)(5m+8n)

2(x²-14x+49)= 2(x-7)²

Answer 2

a) Давайте розкладемо кожен термін на множники та використаємо різницю квадратів:

25n^2m^3 - 64n^4m

Спочатку розкладемо кожен термін на множники: 25n^2m^3 = (5n)^2 * m^3 64n^4m = (8n^2)^2 * m

Тепер ми можемо застосувати різницю квадратів (a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)) до першого терміну: (5n)^2 * m^3 - (8n^2)^2 * m = (5n + 8n^2)(5n - 8n^2) * m

b) Тут ми маємо квадратичний тричлен і дві константи. Давайте розкладемо тричлен на множники, використовуючи факторизацію за заміною:

2x^2 - 28x + 98

Спочатку можемо винести спільний коефіцієнт 2 з перших двох членів: 2(x^2 - 14x) + 98

Тепер ми хочемо знайти такі два числа, які мають суму -14 і добуток 98. Ці числа -2 та -12.

Отже, ми можемо розкласти кожен член за допомогою цих чисел: 2(x^2 - 14x) + 98 = 2(x^2 - 2x - 12x) + 98 = 2(x(x - 2) - 12(x - 2)) + 98 = 2(x - 2)(x - 12) + 98

Отже, розклад на множники: 2(x - 2)(x - 12) + 98.