Question

Срочно! Найдите х2 + y2, если x+y= 4, a xy = 2. ​

Answer 1

Ответ:

88

Объяснение:

вот

Answer 2

Даны два уравнения:

1. x + y = 4
2. xy = 2

Мы хотим найти значение выражения x^2 + y^2.

Давайте попробуем решить эту систему уравнений. Сначала решим уравнение x + y = 4 относительно одной из переменных, например, y:

y = 4 - x

Теперь подставим это значение y в уравнение xy = 2:

x(4 - x) = 2 4x - x^2 = 2 x^2 - 4x + 2 = 0

Мы получили квадратное уравнение относительно x. Решим его с помощью квадратного корня:

x = (4 ± √(4^2 - 4 * 1 * 2)) / 2 * 1 x = (4 ± √(16 - 8)) / 2 x = (4 ± √8) / 2 x = (4 ± 2√2) / 2 x = 2 ± √2

Таким образом, мы получили два значения x: x₁ = 2 + √2 и x₂ = 2 - √2.

Теперь можем подставить найденные значения x в уравнение x + y = 4, чтобы найти соответствующие значения y:

Для x₁: 2 + √2 + y = 4 y = 4 - 2 - √2 y = 2 - √2

Для x₂: 2 - √2 + y = 4 y = 4 - 2 + √2 y = 2 + √2

Теперь мы можем найти значения x^2 + y^2 для обоих случаев:

Для x₁ и y₁: x₁^2 + y₁^2 = (2 + √2)^2 + (2 - √2)^2 = 6 + 2√2 + 6 - 2√2 = 12

Для x₂ и y₂: x₂^2 + y₂^2 = (2 - √2)^2 + (2 + √2)^2 = 6 - 2√2 + 6 + 2√2 = 12

Итак, независимо от того, какое значение x вы выберете из решения квадратного уравнения, сумма квадратов x и y будет равна 12.