Question

1. Розв'яжіть систему графічно: а) у=3х б) 5х+у=3 х+2у=4. х-у=-2.

Answer 1

Давайте спершу розглянемо першу систему рівнянь: а) у = 3х

Ця система складається лише з одного рівняння, що представляє собою пряму лінію зі схилом 3. Ось як це виглядає графічно:

Тепер перейдемо до другої системи рівнянь: б) 5х + у = 3 х + 2у = 4

Для початку, давайте вирішимо кожне рівняння відносно змінної "у": З першого рівняння маємо: у = 3 - 5х З другого рівняння маємо: у = (4 - х) / 2

Тепер давайте побудуємо графіки цих двох рівнянь і рівняння х - у = -2:

На графіку видно, де ці три рівняння перетинаються. Це точка перетину є розв'язком даної системи рівнянь.