Question

Тело движется прямолинейно за законом s(t)=t³+2t². Найдите скорость и ускорение тела в момент времени t=1 c ( t в сек., s в метрах)

Answer 1

Ответ:

с из т равно 3

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения скорости и ускорения тела в момент времени t = 1 секунда, нам понадобится взять производные функции положения (s) по времени (t).

Дано уравнение положения тела: s(t) = t³ + 2t²

1. Найдем производную функции положения по времени, чтобы найти скорость: v(t) = s'(t) = d/dt (t³ + 2t²)

Для этого возьмем производную каждого слагаемого по отдельности: v(t) = 3t² + 4t

Теперь подставим t = 1 секунда: v(1) = 3 * (1)² + 4 * (1) = 3 + 4 = 7 м/с

Скорость тела в момент времени t = 1 секунда равна 7 м/с.

2. Найдем производную скорости по времени, чтобы найти ускорение: a(t) = v'(t) = d/dt (3t² + 4t)

a(t) = 6t + 4

Теперь подставим t = 1 секунда: a(1) = 6 * (1) + 4 = 6 + 4 = 10 м/с²

Ускорение тела в момент времени t = 1 секунда равно 10 м/с².