Question

Розвяжите систему неривностей {3х-5<4} {2x-1≥3}

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

3x<4+5

2x≥3+1

3x<9

2x≥4

x<3

x≥2

x∈[2;3)

Answer 2

Для розв'язання даної системи нерівностей, спочатку розглянемо кожну нерівність окремо і знайдемо значення x, які задовольняють кожну з них.

1. Нерівність 1: $3x - 5 < 4$ Додамо 5 до обох сторін нерівності: $3x < 9$ Розділимо обидві сторони на 3: $x < 3$

2. Нерівність 2: $2x - 1 \geq 3$ Додамо 1 до обох сторін нерівності: $2x \geq 4$ Розділимо обидві сторони на 2: $x \geq 2$

Таким чином, отримали дві нерівності: $x < 3$ і $x \geq 2$. Щоб знайти спільний проміжок, який задовольняє обидві нерівності, розглянемо їх перетин.

Перший проміжок: $x < 3$ Другий проміжок: $x \geq 2$

Спільний проміжок, який задовольняє обидві нерівності: $2 \leq x < 3$

Отже, розв'язком даної системи нерівностей є всі значення x, для яких $2 \leq x < 3$.