Question

1. В прямоугольном треугольнике ABC угол А=55, угол С=90 длина одного из катетов 3см, гипотенузы 5см, а периметр равн 12см. Найдите угол В и второй катет.2. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О, УГОЛ BAD=40. Найдите углы треугольник АОВ.Помогите ПжДАЮ 75 БАЛ

Answer 1

1. В прямоугольном треугольнике ABC угол А=55, угол С=90 длина одного из  катетов 3см, гипотенузы 5см, а периметр равн 12см. Найдите угол В и второй катет.

 2. Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О, УГОЛ BAD=40. Найдите углы треугольник АОВ

Объяснение:

1)ΔАВС, неизвестная сторона равна Р-3-5=12-8=4 (см).

По свойству острых углов прямоугольного треугольника

∠В=90°-55°=35°.  Угол ∠В меньший острый угол, значит против него лежит меньшая сторона АС=3 см. Тогда ВС=4см.

2)По свойству диагоналей ромба  ( делят углы пополам)∠ВАО=20°.

ΔАОВ-прямоугольный , по св. диагоналей ромба( взаимно-перпендикулярны) ∠АВО=90°-20°=70°.

Тогда ∠АВС=70°*2=140°

Углы ромба ∠ВАD=40°, ∠DСВ=40°( как противоположные углы), ∠АВС=140°, ∠АDС=140° ( как противоположные).

Answer 2

1. Давайте начнем с первой задачи:

Пусть угол В равен x градусов. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, угол С равен 180 - 55 - x = 125 - x градусов.

Мы знаем, что угол С равен 90 градусов, так как треугольник ABC прямоугольный. Это дает нам уравнение:

125 - x = 90

Решим его:

125 - x = 90 -x = 90 - 125 -x = -35 x = 35

Таким образом, угол В равен 35 градусов.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения второго катета:

a^2 + b^2 = c^2

Где a и b - катеты, а c - гипотенуза.

Подставим известные значения:

3^2 + b^2 = 5^2 9 + b^2 = 25 b^2 = 25 - 9 b^2 = 16 b = √16 b = 4

Второй катет равен 4 см.

2. Для второй задачи:

Угол BАD равен 40 градусов, так как это дано в условии.

Так как диагонали ромба пересекаются в точке O, угол ВОА равен половине центрального угла BАD:

Угол ВОА = 40 / 2 = 20 градусов.

Таким образом, углы треугольника АОВ равны: ∠А = 180° - ∠BАО - ∠ВОА = 180° - 40° - 20° = 120°.

Итак, углы треугольника АОВ равны 120 градусов.