Question

Область определения функции y=1/ 3-4x​

Answer 1

Ответ:

(-Бесконечность;3/4) ∪ (3/4;Бесконечность)

Объяснение:

Знаменатель не должен быть равен нулю, получим   ;

$3-4x\neq 0\\-4x\neq -3\\x\neq \frac{3}{4}$

Получим;

(-Бесконечность;3/4) ∪ (3/4;Бесконечность)

Answer 2

Для определения области определения функции y = 1 / (3 - 4x) нужно учесть два фактора: деление на ноль и определение выражения под знаком корня.

1. Деление на ноль: Знаменатель должен быть отличен от нуля, поскольку деление на ноль не определено. В данном случае, знаменатель (3 - 4x) не должен равняться нулю:

3 - 4x ≠ 0

Решая это уравнение относительно x, получаем:

4x ≠ 3 x ≠ 3/4

Таким образом, функция не определена при x = 3/4.

2. Определение выражения под знаком корня: Выражение под знаком корня (3 - 4x) должно быть больше или равно нулю, чтобы избежать извлечения комплексных чисел:

3 - 4x ≥ 0

Решая это неравенство относительно x, получаем:

-4x ≥ -3 x ≤ 3/4

Таким образом, для функции y = 1 / (3 - 4x), область определения состоит из всех значений x, которые меньше или равны 3/4 (x ≤ 3/4), за исключением x = 3/4.