Question

Розв'яжіть систему рівнянь {х+у=5 {3х+2у=11​ Смотреть ответ Участник Знаний Участник Знаний Домножим первое уравнение на 2 и решим методом вычитания. Ответ: (1;4).

Answer 1

Давайте розв'яжем дану систему рівнянь за допомогою методу визначників (метод Крамера):

Система рівнянь:

1. x + y = 5
2. 3x + 2y = 11

Визначник системи (D): D = | 1 1 | | 3 2 |

D = (1 * 2) - (3 * 1) = 2 - 3 = -1

Замінюємо перший стовпчик системи другим стовпчиком та розв'язуємо для x: Dx = | 5 1 | | 11 2 |

Dx = (5 * 2) - (11 * 1) = 10 - 11 = -1

Замінюємо другий стовпчик системи першим стовпчиком та розв'язуємо для y: Dy = | 1 5 | | 3 11 |

Dy = (1 * 11) - (3 * 5) = 11 - 15 = -4

Отже, розв'язок системи рівнянь: x = Dx / D = (-1) / (-1) = 1 y = Dy / D = (-4) / (-1) = 4

Отже, розв'язок системи рівнянь: (x, y) = (1, 4).