Question

Сторони паралелограма дорівнюють 9 см і 15 см, а висота, проведена до більшої сторони , дорівнює 3 см. Знайдіть другу висоту трапеції.

Answer 1

Відповідь: 5 см

Пояснення:

Площа паралелограма дорівнює добутку сторони паралелограма на висоту опущену на неї.

Сторони паралелограма 9 см і 15 см. Тоді площа паралелограма дорівнює 15*3=45 (см2)

Друга висота паралелограма дорівнює 45:9=5 (см)

Answer 2

Давайте спробуємо знайти висоту трапеції за допомогою заданих даних. Ви вказали, що у вас є паралелограм із сторонами 9 см і 15 см, та висота, проведена до більшої сторони, дорівнює 3 см. Давайте назвемо дані:

AB = 9 см (менша сторона паралелограма) CD = 15 см (більша сторона паралелограма) h1 = 3 см (висота паралелограма)

Також, якщо у вас є трапеція, то давайте назвемо висоту до меншої бази трапеції як h2. Нам потрібно знайти h2.

Ми можемо використовувати властивості паралелограма. В паралелограмі протилежні сторони рівні та паралельні. Отже, ми можемо розглянути трикутник ADC, в якому одна сторона - це висота паралелограма (h1), а дві інші сторони - це сторони паралелограма (CD і AD).

Ми можемо використовувати теорему Піфагора для знаходження довжини другої бічної сторони трикутника ADC:

AC² = AD² + CD²

Замінюючи відомі значення:

AC² = (9 см)² + (15 см)² AC² = 81 см² + 225 см² AC² = 306 см²

AC = √306 ≈ 17.49 см

Тепер, ми можемо розглянути трикутник ABE, де AB - менша бічна сторона трапеції, AC - відома гіпотенуза, а h2 - висота трапеції.

Ми можемо використовувати теорему Піфагора знову:

AC² = AB² + BE²

Замінюючи відомі значення:

(17.49 см)² = (9 см)² + BE² 306 см² = 81 см² + BE² BE² = 306 см² - 81 см² BE² = 225 см²

BE = √225 = 15 см

Отже, друга висота трапеції дорівнює 15 см.