Question

Добуток коренів рівняння x²+4x-27=0 :а)4б)27в)-4г)-27​

Answer 1

По теорема Виета

x1*x2=-27

Answer 2

Для знаходження добутку коренів рівняння x² + 4x - 27 = 0, спочатку знайдемо ці корені.

Рівняння має вигляд x² + 4x - 27 = 0. Для його розв'язання можна застосувати квадратне рівняння:

x² + 4x - 27 = 0

Застосуємо квадратну формулу для знаходження коренів квадратного рівняння ax² + bx + c = 0:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 1, b = 4 і c = -27:

x = (-4 ± √(4² - 4 * 1 * -27)) / (2 * 1) x = (-4 ± √(16 + 108)) / 2 x = (-4 ± √124) / 2 x = (-4 ± 2√31) / 2 x = -2 ± √31

Таким чином, корені рівняння x² + 4x - 27 = 0 це x₁ = -2 + √31 та x₂ = -2 - √31.

Добуток коренів буде:

Добуток = x₁ * x₂ = (-2 + √31) * (-2 - √31) = 4 - 31 = -27

Отже, правильна відповідь: г) -27.