Question

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 4 см і 9 см. Знайдіть довжину медіани трикутника, що проведена до меншого катета. * Ответы: 85 см 97 см √85 см √97 см

Answer 1

Ответ:

√85

Объяснение:

Вот, держи))))))))))))

Answer 2

Медіана трикутника, проведена до меншого катета, розділяє менший катет навпіл, утворюючи дві рівні частини. Таким чином, медіана є опівперпендикуляром до меншого катета.

За теоремою Піфагора в прямокутному трикутнику сума квадратів катетів дорівнює квадрату гіпотенузи:

$4^2 + 9^2 = c^2$, $16 + 81 = c^2$, $97 = c^2$.

Де $c$ - довжина гіпотенузи трикутника. Тепер ми можемо взяти квадратний корінь з обох боків рівняння:

$c = \sqrt{97} \approx 9.85$.

Однак у вас у варіантах відповідей немає точного значення для $\sqrt{97}$, а тільки для $\sqrt{85}$ та $\sqrt{97}$. Серед них лише $\sqrt{97}$ є ближчим до обчисленого нами значення гіпотенузи. Таким чином, правильна відповідь - √97 см.