Question

Знайдіть точки перетину графіків функцій у=8/х та у=корінь з х.

Answer 1

8/х=√х

x√x=8

√x³=8

x³=64

x=4

y=√4=2

Ответ: (4; 2).

Если нужны объяснения по этой теме – обращайтесь :) Отметьте, пожалуйста, как лучший ответ, если не сложно ❤️

Answer 2

Щоб знайти точки перетину графіків функцій у=8/х та у=корінь з х, рівняємо обидві функції одна одній і розв'язуємо отримане рівняння. Отже, маємо:

8/х = √x

Для спрощення рівняння можна піднести обидві частини до квадрату:

(8/х)² = (√x)²

64/х² = x

Помножимо обидві частини на х²:

64 = x³

Тепер знайдемо кубічний корінь від обох частин рівняння:

∛64 = ∛x³

4 = x

Таким чином, отримуємо, що x = 4.

Підставимо це значення x в одну з початкових функцій, наприклад, у=8/х, щоб знайти відповідне значення y:

у = 8/4 = 2

Отже, точка перетину графіків функцій у=8/х та у=корінь з х є (4, 2).