Question

Розв'яжіть нерівність (2+7х)²<(4-3х)²

Answer 1

Ответ:

решение в фотографии )))))))

Answer 2

Давайте розв'яжемо дану нерівність:

(2 + 7x)² < (4 - 3x)²

Спочатку розглянемо ліву та праву частини нерівності окремо:

Ліва частина: (2 + 7x)² Права частина: (4 - 3x)²

Тепер піднесемо обидві частини нерівності до квадрата (це не впливає на напрям нерівності, оскільки обидві сторони додатні):

(2 + 7x)² < (4 - 3x)² 4 + 28x + 49x² < 16 - 24x + 9x²

Розглянемо різницю двох частин нерівності:

(4 + 28x + 49x²) - (16 - 24x + 9x²) < 0 33x² + 52x - 12 < 0

Тепер ми маємо квадратне рівняння. Давайте знайдемо його корені, де виразимо х:

33x² + 52x - 12 = 0

Ми можемо розв'язати це рівняння за допомогою квадратного кореня або факторизації, але можемо також скористатися допомогою обчислювального інструмента для числового аналізу. Продовжуючи, ми знаходимо приблизні значення коренів:

x ≈ -0.7106 x ≈ 0.5643

Отже, нерівність виконується, коли -0.7106 < x < 0.5643.

У цьому діапазоні значень x, ліва частина (2 + 7x)² буде менше за праву частину (4 - 3x)², як вимагає нерівність.