Question

Два автомата изготовили 1040 изделий. Первый автомат работал 20 часов, второй - 18 часов. Сколько изделий изготавливал каждый автомат за час, если первый автомат за 4 часа изготавливал на 10 изделий больше, чем второй за 3 часа?​

Answer 1

Ответ:

принимаем изделия второго автомата за час за x, за y - первый автомат за час, тогда:

3x+10= 4y

{

20y+18x= 1040

след.шаг

3x-4y= -10

{

20y+18x= 1040

домножаем первое уравнение на 6

18x-24y= -60

-{

20y+18x= 1040

-44y= -1100

метод сложения (вычитаем)

-44y= -1100 |:(-44)

y= 25

подставляем в любое уравнение

3x+10= 4*25

3x= 100-10

3x= 90 |:3

x= 30

Ответ: первый за час изготавливает 25 деталей, второй за час изготавливает 30 деталей

{ это система

Answer 2

Пусть x - количество изделий, которое первый автомат изготавливал за час, а y - количество изделий, которое второй автомат изготавливал за час.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 20x + 18y = 1040 (уравнение 1) 4x = 3y + 10 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений, используя методы алгебры. Решим уравнение 2 относительно x: 4x = 3y + 10 x = (3y + 10) / 4

Подставим это значение x в уравнение 1: 20x + 18y = 1040 20((3y + 10) / 4) + 18y = 1040

Упростим уравнение: 15y + 50 + 18y = 1040 33y + 50 = 1040 33y = 1040 - 50 33y = 990 y = 990 / 33 y = 30

Теперь найдем значение x, подставив y = 30 в уравнение 2: x = (3 * 30 + 10) / 4 x = (90 + 10) / 4 x = 100 / 4 x = 25

Таким образом, первый автомат изготавливал 25 изделий за час, а второй автомат изготавливал 30 изделий за час.