Question

Два автомата должны были изготовить по 480 деталей. Первый автомат изготавливал в час на 10 деталей больше, чем второй, и поэтому закончил работу на 4 ч раньше. Сколько деталей изготавливал в час каждый автомат?​

Answer 1

Ответ:  40.  30.  

Объяснение:

Решение.

х  деталей в час изготавливает 2 автомат,  тогда

х+10  деталей в час изготавливает 1 автомат,  

1 автомат изготовил 480 деталей за t1=480/(х+10)  часов.

2 автомат изготовил 480 деталей за t2=480/х часов.

По условию t1-t2=4 часа.

------------------

480/х -480/(х+10) = 4;

480(x+10) - 480x = 4x(x+10);

480x+4800-480x=4x²+40x;

4x²+40x-4800 = 0;

x²+10x-1200=0;

По т. Виета:

x1+x2=-10;  x1*x2=-1200;

x1=30;  x2=-40 - не соответствует условию.

x=30 деталей в час изготавливает 2 автомат.

х+10 = 30+10=40   деталей в час изготавливает 1 автомат.

--------------

480/30 - 480/40 = 16-12 = 4 часа!!!

Answer 2

Давайте обозначим скорость производства первого автомата как "x" деталей в час, а скорость второго автомата как "x - 10" деталей в час. Также обозначим время работы первого автомата как "t" часов, а второго автомата как "t + 4" часа.

У нас есть два уравнения:

1. Для первого автомата: x * t = 480.
2. Для второго автомата: (x - 10) * (t + 4) = 480.

Мы можем решить это уравнение методом подстановки. Сначала найдем "t" из первого уравнения:

x * t = 480 t = 480 / x

Теперь подставим это значение "t" во второе уравнение:

(x - 10) * (480 / x + 4) = 480

Раскроем скобки:

(x - 10) * (480/x) + (x - 10) * 4 = 480

Упростим уравнение:

480 - 4800/x + 4x - 40 = 480

Переносим все члены на одну сторону:

480 - 480 + 4x - 40 - 4x + 4800/x = 0

4x - 4x - 4800/x = 0

Осталось уравнение:

4800/x = 0

Теперь мы видим, что это уравнение не имеет решения, так как деление на ноль невозможно. Это означает, что начальные предположения были неверными. Пожалуйста, проверьте данные и условия задачи, так как они могли быть указаны неправильно.