Question

Виділіть квадрат двочлена з квадратного тричлена 2x²+16x+25.Дякую наперед. дВіддаю усі бали.

Answer 1

Виділіть квадрат двочлена з квадратного тричлена 2x²+16x+25

Выделите квадрат двучлена из квадратного трехчлена 2x² + 16x + 25.

=========

2x² + 16x + 25  = 2(x² +8x) +25 =2(x² +2*x*4 +4² -4²) + 25 =2(x+4)²-2*4²+25 = 2(x+4)² -7 .

Answer 2

Щоб виділити квадрат двочлена з квадратного тричлена, необхідно розкласти тричлен на множники та знайти квадратний доданок. Давайте розкладемо заданий тричлен:

2x² + 16x + 25

Цей тричлен не можна розкласти на множники з цілими коефіцієнтами. Проте, ми можемо використати техніку завершення квадрату для виділення квадрату двочлена.

Для цього спочатку ділимо коефіцієнт при 'x' на 2, а потім підносимо це значення до квадрату:

16 / 2 = 8 8² = 64

Тепер ми можемо переписати заданий тричлен з виділеним квадратом двочлена:

2x² + 16x + 25 = 2x² + 16x + 64 - 64 + 25 = (2x² + 16x + 64) - 64 + 25

Тут ми виділили квадрат двочлена (2x² + 16x + 64) та відняли 64, а потім додали 25, щоб зберегти значення тричлена.

Отже, виділений квадрат двочлена з даного тричлена є:

2x² + 16x + 64

Будь ласка, зверніть увагу, що ми також могли виділити квадрат двочлена, розклавши тричлен на множники (якщо це було б можливо), але цей підхід застосовується, коли розклад на множники неможливий.