Question

За 15 книг и 10 альбомов заплатили 1350 рублей. Сколько стоит книга и сколько альбом, если 5 альбомов дороже 2 книг на 10 рублей?

Answer 1

Ответ:

Решим системой уравнений:

пусть х- стоимость альбома

 тогда у- стоимость книги

 {х-у=10

{10х+15у=350

х=10+у

подставим х во второе уравнение:

10*(10+у)+15у=350

100+10у+15у=350

25у=250

у=10 (руб)-стоимость книги

подставим у в первое уравнение:

х-10=10

х=20 (руб) -стоимость альбома

Answer 2

Пусть x - это стоимость одной книги в рублях, а y - стоимость одного альбома в рублях.

Из условия "5 альбомов дороже 2 книг на 10 рублей" можно записать уравнение:

5y = 2x + 10

Также, известно, что за 15 книг и 10 альбомов заплатили 1350 рублей:

15x + 10y = 1350

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными:

Система уравнений:

1. 5y = 2x + 10
2. 15x + 10y = 1350

Можно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения x (стоимость книги) и y (стоимость альбома).

Сначала из уравнения (1) выразим x: 2x = 5y - 10 x = (5y - 10) / 2

Подставим это значение x в уравнение (2): 15 * ((5y - 10) / 2) + 10y = 1350

Распределение и упрощение: (75y - 150) + 10y = 1350 85y - 150 = 1350

Теперь выразим y: 85y = 150 + 1350 85y = 1500 y = 1500 / 85 y = 17.65 (приближенно)

Теперь, используя найденное значение y, найдем x: x = (5 * 17.65 - 10) / 2 x = 88.25 / 2 x = 44.12 (приближенно)

Итак, стоимость книги (x) около 44.12 рублей, а стоимость альбома (y) около 17.65 рублей.