Question

A² - b² = 240, a + b = 60. Знайти a - b. Прошу помогите мне

Answer 1

$a {}^{2} - b {}^{2} = 240 \\ (a - b)(a +b ) = 240 \\ a + b = 60 \\ 60(a - b) = 240 \\ a - b = 240 \div 60 \\ a - b = 4$

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся системой уравнений, включающей два уравнения:

1. A² - b² = 240
2. a + b = 60

Мы хотим найти a - b, поэтому решим данную систему уравнений, чтобы найти значения a и b.

Решение:

Из уравнения 2) мы можем выразить a через b: a = 60 - b.

Подставим это выражение для a в уравнение 1):

(60 - b)² - b² = 240

Раскроем квадрат:

3600 - 120b + b² - b² = 240

Упростим:

3600 - 120b = 240

Перенесём все слагаемые с b на одну сторону:

-120b = 240 - 3600

-120b = -3360

Разделим обе части на -120:

b = (-3360) / (-120)

b = 28

Теперь, чтобы найти a, подставим найденное значение b в уравнение 2):

a + 28 = 60

Выразим a:

a = 60 - 28

a = 32

Таким образом, получаем значения a = 32 и b = 28.

И, наконец, найдем a - b:

a - b = 32 - 28 = 4.

Таким образом, a - b равно 4.