Question

Упростить выражение: (a/a-4 - a-4/a+4) * a+4/4 P.s / - это дробь.

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с упрощением этого выражения шаг за шагом:

Выражение: $\frac{a}{a-4} - \frac{a-4}{a+4} \cdot \frac{a+4}{4}$

1. Начнем с упрощения каждой дроби в отдельности:

$\frac{a}{a-4} - \frac{a-4}{a+4} = \frac{a(a+4)}{(a-4)(a+4)} - \frac{(a-4)^2}{(a+4)(a-4)}$

2. Общий знаменатель для обеих дробей: $(a-4)(a+4)$

Теперь приведем дроби к общему знаменателю:

$\frac{a(a+4)}{(a-4)(a+4)} - \frac{(a-4)^2}{(a+4)(a-4)} = \frac{a(a+4) - (a-4)^2}{(a+4)(a-4)}$

3. Раскроем скобки в числителе:

$a(a+4) - (a-4)^2 = a^2 + 4a - (a^2 - 8a + 16) = a^2 + 4a - a^2 + 8a - 16 = 12a - 16$

Таким образом, наше упрощенное выражение будет:

$\frac{12a - 16}{(a+4)(a-4)} \cdot \frac{a+4}{4}$

4. Упростим числитель:

$\frac{12a - 16}{(a+4)(a-4)} \cdot \frac{a+4}{4} = \frac{4(3a - 4)}{(a+4)(a-4)} \cdot \frac{a+4}{4}$

5. Сократим общие множители:

$\frac{4(3a - 4)}{(a+4)(a-4)} \cdot \frac{a+4}{4} = \frac{3a - 4}{a-4}$

Итак, упрощенное выражение:

$\frac{3a - 4}{a-4}$