Question

Укажіть значення аргументу, при якому значення функції y=f(x) дорівнює 3, якщо y=x²-6x+8​

Answer 1

Відповідь: при х=1,

у=3

1-6х+8=3

Answer 2

Щоб знайти значення аргументу x, при якому значення функції y = x² - 6x + 8 дорівнює 3, потрібно вирішити рівняння:

x² - 6x + 8 = 3

Спростимо рівняння:

x² - 6x + 5 = 0

Тепер нам потрібно знайти корені цього квадратного рівняння. Можна вирішити його за допомогою квадратного кореня, дискримінанта та формули квадратного рівняння:

Дискримінант (D) = b² - 4ac, де a = 1, b = -6, c = 5.

D = (-6)² - 4 * 1 * 5 = 36 - 20 = 16.

Знаючи дискримінант, ми можемо знайти корені рівняння:

x₁ = (-b + √D) / 2a, x₂ = (-b - √D) / 2a.

Підставимо значення a, b, D:

x₁ = (6 + √16) / 2 = (6 + 4) / 2 = 10 / 2 = 5, x₂ = (6 - √16) / 2 = (6 - 4) / 2 = 2 / 2 = 1.

Отже, рівняння має два корені: x₁ = 5 та x₂ = 1.

Таким чином, при x = 5 або x = 1 значення функції y = x² - 6x + 8 дорівнює 3.