Question

Решить уравнение (√x-6)(x^4-10x^2+9)

Answer 1

Допустим там должно было быть =0

Answer 2

Чтобы решить уравнение ($\sqrt{x}-6)(x^4-10x^2+9) = 0$, мы можем использовать свойство произведения, которое гласит: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

1. Первый множитель $\sqrt{x}-6$ равен нулю, когда $\sqrt{x} = 6$. Решая это уравнение относительно $x$, получаем: $x = 6^2 = 36$.

2. Второй множитель $x^4-10x^2+9$ — это квадрат тринома $x^2 - 9$, так как $x^4 - 10x^2 + 9 = (x^2 - 9)^2$. Таким образом, уравнение $x^4 - 10x^2 + 9 = 0$ эквивалентно $(x^2 - 9)^2 = 0$. Решив это уравнение, получаем два решения: $x^2 - 9 = 0 \Rightarrow x^2 = 9 \Rightarrow x = \pm 3$.

Итак, решения исходного уравнения $(\sqrt{x}-6)(x^4-10x^2+9) = 0$ это $x = 36$, $x = 3$ и $x = -3$.