Question

(a-5)/(ab-a^(2))-(5-b)/(ab-b^(2)) Допоможіть розвязати

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо вираз і спростимо його:

$\frac{a-5}{ab-a^2} - \frac{5-b}{ab-b^2}$

Спершу скористаємося тим, що $a^2 - ab = a(a - b)$ і $ab - b^2 = b(a - b)$:

$\frac{a-5}{a(a - b)} - \frac{5-b}{b(a - b)}$

Тепер приведемо обидві дроби до спільного знаменника $ab(a - b)$:

$\frac{a-5}{a(a - b)} \cdot \frac{b}{b} - \frac{5-b}{b(a - b)} \cdot \frac{a}{a}$

$\frac{ab - 5b}{ab(a - b)} - \frac{5a - ab}{ab(a - b)}$

Тепер складемо дроби:

$\frac{ab - 5b - (5a - ab)}{ab(a - b)}$

$\frac{2ab - 5a - 5b}{ab(a - b)}$

$\frac{a(2b - 5) - 5b}{ab(a - b)}$

Отже, спростимо вираз до:

$\frac{a(2b - 5) - 5b}{ab(a - b)}$

Це є спрощений вигляд даного виразу.