Question

Помогите по алгебре , пожалуйста 1) 7 - 3∙81^1/4 2) Упростите выражение loq7 по основанию 7 + log2 по основанию 7 - логарифм 14 по основанию 7

Answer 1

Ответ:

1) -2

2) 0

Объяснение:

Применим формулы:

$\displaystyle \tt a) \; (a^{n})^m=a^{n \cdot m};\\\\b) \; log_aa=1;\\\\c) \; log_ab-log_ac=log_a(\frac{b}{c} );\\\\d) \; log_ab^{n}=n \cdot log_ab.$

$\displaystyle \tt 1) \; 7-3 \cdot 81^{\dfrac{1}{4} }=7-3 \cdot (3^4)^{\dfrac{1}{4} }=7-3 \cdot 3=7-9=-2;$

$\displaystyle \tt 2) \; log_77+log_72-log_714=1+log_7\frac{2}{14} =1+log_7\frac{1}{7}=1+log_77^{-1} =\\\\=1+(-1) \cdot log_77=1+(-1) \cdot 1=1-1=0.$

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими алгебраическими выражениями.

1. Вычислим значение выражения: $7 - 3 \cdot 81^{1/4}$

Сначала найдем значение $81^{1/4}$. Это корень четвертой степени из 81, что равно 3: $81^{1/4} = 3$

Теперь подставим это значение в исходное выражение: $7 - 3 \cdot 3 = 7 - 9 = -2$

Итак, результат выражения $7 - 3 \cdot 81^{1/4}$ равен -2.

2. Упростим данное выражение: $log_7 7 + log_7 2 - log_7 14$

Заметим, что $log_7 7$ равно 1 (логарифм числа по тому же основанию равен 1). Также, $log_7 2$ и $log_7 14$ не удается упростить дальше, так что оставляем их как есть.

Итак, $log_7 7$ равно 1, $log_7 2$ остается без изменений, и $log_7 14$ также остается без изменений. Объединив это, получаем:

$1 + log_7 2 - log_7 14$

Это и есть упрощенное выражение.