Question

прямая у= -17 параллельна касательной к графику функции у=2х²-6х+15. Найдите абсциссу точки касания ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у=2х²-6х+15 - это парабола, ветви направлены вверх и выглядит она как U,  вершина которой рассчитывается по ф-ле

x0 = -b/2a = -(-6)/(2*2) = 6/4 = 1,5

Прямая параллельна у=-17 и касается (пересекает только в одной точке) она только вершины параболы, т.е. в точке абсциссы х = 1,5

Answer 2

Для того чтобы найти точку касания прямой и графика функции, мы должны найти место, где производные функции равны (так как касательная - это линия, которая касается графика функции и имеет одинаковый наклон в данной точке). В данном случае функция у = 2х² - 6х + 15, так что нам нужно найти производную этой функции.

Производная функции у по отношению к х будет равна: у' = d(2х² - 6х + 15)/dx = 4х - 6.

Так как прямая у = -17 имеет постоянный наклон (наклон равен 0), то мы можем приравнять производную функции к 0 и решить уравнение для х: 4х - 6 = 0 4х = 6 х = 6 / 4 х = 1.5.

Таким образом, точка касания будет иметь абсциссу х = 1.5.