Question

Найти значение выражения: а^7∙а^-6/а^3 , если а=1/3

Answer 1

Ответ:

$\dfrac{a^7\cdot a^{-6}}{a^3}=\dfrac{a}{a^3}=\dfrac{1}{a^2}=a^{-2}$

Answer 2

Для решения этой задачи нужно подставить значение а=1/3 в выражение и выполнить необходимые вычисления. Давайте рассмотрим каждый шаг по порядку:

а^7∙а^-6/а^3

Подставляем а=1/3:

(1/3)^7∙(1/3)^-6/(1/3)^3

Возведение в степень дроби: (a/b)^n = a^n / b^n

Таким образом, получаем:

(1/3)^(7-6)/(1/3)^3

Вычитание степеней с одинаковым основанием: a^n / a^m = a^(n-m)

Далее:

(1/3)^(1)/(1/3)^3

(1/3)^1 = 1/3, и (1/3)^3 = 1/3 * 1/3 * 1/3 = 1/27

Поэтому:

(1/3)/(1/27)

Деление дробей: a/b / c/d = (a/b) * (d/c)

Применяя это правило, получаем:

(1/3) * (27/1)

Умножение дробей: a/b * c/d = (ac) / (bd)

Теперь можем вычислить:

(1 * 27) / (3 * 1)

27/3

Упрощаем дробь: 27/3 = 9

Таким образом, значение выражения а^7∙а^-6/а^3 при а=1/3 равно 9.