Question

Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями у = √х; у = 0; х = 9

Answer 1

Ответ:

=========================================

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления площади фигуры, ограниченной указанными линиями, мы можем воспользоваться методом интегрирования. В данном случае, площадь можно найти как интеграл функции, представляющей верхнюю границу фигуры, минус интеграл функции, представляющей нижнюю границу фигуры.

В данном случае верхняя граница задана как y = √x, а нижняя граница как y = 0. Пределы интегрирования определяются по оси x от 0 до 9 (так как х = 9 задает правую границу фигуры).

Площадь S может быть вычислена следующим образом:

S = ∫[0, 9] (√x - 0) dx.

Интегрируем по x:

S = ∫[0, 9] √x dx.

Антидифференцируя функцию √x, получаем:

S = [2/3 * x^(3/2)] от 0 до 9, S = 2/3 * (9^(3/2)) - 2/3 * (0^(3/2)), S = 2/3 * 27 - 2/3 * 0, S = 18.

Таким образом, площадь фигуры, ограниченной линиями y = √x, y = 0 и x = 9, равна 18 квадратных единиц.