Question

Вычислить значение cos , если sin a=-0,6, п<a<3п/2Помогите!​

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества sin²∝ + cos²∝ = 1 выразим cos∝

cos∝= √1-sin²∝

Т.к. ∝∈$(\pi ;\frac{3\pi }{2} )$⇒ cos∝ будет отрицательным

$cos \alpha = - \sqrt{1-(-0,6)^{2} } = - \sqrt{1-(-\frac{6}{10} )^{2} }= - \sqrt{\frac{100-36}{100} } = - \sqrt{\frac{64}{100} }= -\frac{8}{10}$

Ответ: cos ∝ = - 0,8

Answer 2

Чтобы найти значение cos(a), мы можем использовать тождество Пифагора: cos^2(a) + sin^2(a) = 1.

Известно, что sin(a) = -0.6. Мы можем использовать это значение для вычисления cos(a).

sin^2(a) = (-0.6)^2 = 0.36

Теперь мы можем использовать тождество Пифагора:

cos^2(a) + 0.36 = 1

cos^2(a) = 1 - 0.36

cos^2(a) = 0.64

Теперь возьмем квадратный корень из обеих сторон:

cos(a) = √(0.64)

cos(a) = ±0.8

Так как a находится в интервале π/2 < a < 3π/2, sin(a) отрицательный, и cos(a) должен быть отрицательным. Поэтому мы выбираем отрицательное значение:

cos(a) = -0.8

Таким образом, значение cos(a) равно -0.8.