Question

Помогите решить показательное уравнение 11∧х+2*11∧х-1=143

Answer 1

11^х+2*11^(х-1) = 143

11*11^(х-1)+2*11^(х-1) = 143

11^(х-1)*(11+2) = 13 * 11

13*11^(x-1) = 13*11

11^(x - 1) = 11

x - 1 = 1

x = 2

Answer 2

$11^{x}+2*11^{x-1}=143\\\\11^{x-1}(11+2)=143\\\\11^{x-1}*13=143|:13\\\\11^{x-1}=11\\\\x-1=1\\\\x=2\\\\Otvet:\boxed{2}$

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это показательное уравнение. Давайте начнем:

У вас есть уравнение: $11^x + 2 \cdot 11^{x-1} = 143$.

Давайте выразим $11^{x-1}$ в терминах $11^x$, чтобы у нас был одинаковый базис $11$:

$11^{x-1} = \frac{11^x}{11}$.

Подставляем это обратно в уравнение:

$11^x + 2 \cdot \frac{11^x}{11} = 143$.

Теперь давайте объединим слагаемые с $11^x$:

$11^x \left(1 + 2 \cdot \frac{1}{11}\right) = 143$.

Упрощаем дробь:

$11^x \cdot \frac{13}{11} = 143$.

Теперь выразим $11^x$ из этого:

$11^x = \frac{143 \cdot 11}{13}$.

Рассчитаем это:

$11^x = \frac{1573}{13}$.

$11^x = 121$.

Теперь найдем значение $x$. Вспомните, что $11^2 = 121$, таким образом $x = 2$.

Итак, решение уравнения $11^x + 2 \cdot 11^{x-1} = 143$ равно $x = 2$.