Question

Объём шара равен 32п/3. Найти ШАРОВУЮ ПОВЕРХНОСТЬ!

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

V=4πr³/3  

32п/3= 4πr³/3  

32π×3=4πr³×3 (обе части сокращаем на 3)

32π=4πr³

r³=32π/4π

r³=8

r=2 см

S =4πr²=4×2²π=16π см²

Answer 2

Для нахождения поверхности шара, используем формулу для вычисления площади поверхности шара:

$S = 4\pi r^2,$

где $S$ - площадь поверхности шара, а $r$ - радиус шара.

Известно, что объём шара равен $V = \frac{32\pi}{3}$. По определению объёма шара:

$V = \frac{4}{3}\pi r^3.$

Сравнивая это выражение с данным в задаче, мы видим, что:

$\frac{4}{3}\pi r^3 = \frac{32\pi}{3}.$

Делим обе стороны на $\frac{4}{3}\pi$:

$r^3 = 8.$

Извлекаем кубический корень:

$r = \sqrt[3]{8} = 2.$

Теперь, когда у нас есть радиус ($r = 2$), можем найти площадь поверхности шара:

$S = 4\pi r^2 = 4\pi \cdot 2^2 = 16\pi.$

Таким образом, поверхностная площадь шара равна $16\pi$.