Question

При делении числа х на 12, 18 и на 24 остаток равен на 5. Найдите самое меньшее значение х.(с объяснением)

Answer 1

Ответ:

77

Объяснение:

12 = 2^2 * 3

18 = 3^2 * 2

24 = 2^3 * 3

Значит, наименьшее число, которое нацело делится на эти числа, равно:

2^3 * 3^2 = 8 * 9 = 72

Чтобы при делении на данные числа оставался остаток, равный 5, нужно к 72 прибавить 5:

72 + 5 = 77

Ответ: 77.

Answer 2

Чтобы найти наименьшее значение для числа х, у которого остаток при делении на 12, 18 и 24 равен 5, мы можем использовать метод наименьшего общего кратного (НОК) для этих трех чисел.

Наименьшее общее кратное для 12, 18 и 24 равно 72. Это означает, что все числа, кратные 72, будут иметь остаток 5 при делении на 12, 18 и 24.

Следовательно, самое маленькое значение для числа х будет наименьшим числом, кратным 72 и имеющим остаток 5. Чтобы найти такое число, мы можем начать с числа 5 и последовательно прибавлять 72, пока не найдем наименьшее значение, удовлетворяющее условию.

Процесс будет выглядеть следующим образом: 5, 77, 149, 221, ...

Первое число, которое мы получаем, удовлетворяет условию, это 77. Поэтому наименьшее значение для числа х равно 77.