Question

Клиент взял некоторую сумму в кредит в банке под 50% годовых. Проценты начисляются максимально часто (например ежесекундно). Следующее начисление процентов происходит уже на сумму изначальной суммы кредита плюс начисленные до этого проценты. Во сколько раз увеличится изначальная сумма долга через год, при условии, что клиент не будет гасить кредит в течение года.

Answer 1

Ответ: в 2 раза

Объяснение: если предположить, что в случае если клиент в течение года не платит кредит ему начисляются проценты от годовой ставки, то в сутки ему начисляется: 50%÷365дней≈0,14% от суммы задолженности, кроме тех 50%, которые ему ужу начислены при получении кредита. Поэтому за год ему будут начислены 50+50= 100% от всей суммы кредита, т.е. в 2 раза больше

А вообще к такому злостному неплательщику придут коллекторы и заберут имущество

Answer 2

Это типичная задача на сложные проценты, также известные как "составные проценты". Для решения данной задачи, можно использовать формулу для расчета суммы по сложным процентам:

$A = P \times \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Где:

• $A$ - конечная сумма (включая начальную сумму и начисленные проценты)
• $P$ - начальная сумма (принципал)
• $r$ - годовая процентная ставка в десятичных (т.е., 50% = 0.5)
• $n$ - количество начислений процентов в год (в данном случае, например, 365 для начислений ежесекундно)
• $t$ - количество лет

В данном случае, $t = 1$ (год), $r = 0.5$ и $n = 365$ (если проценты начисляются ежесекундно).

Подставляя значения в формулу:

$A = P \times \left(1 + \frac{0.5}{365}\right)^{365}$

Вычислим:

$A = P \times 1.01369863^{365}$

Следовательно, сумма долга через год будет увеличиваться примерно в 1.01369863 раза, что составляет около 1.369863 или примерно 36.99%. То есть изначальная сумма долга увеличится почти в 37 раз за год, при условии, что клиент не гасит кредит и проценты начисляются ежесекундно.