Question

1.Решением логарифмического неравенства log1/2(x - 1) ≤ - 4 является промежуток: a. [17; +∞) b. (17; +∞) c. (- ∞; 17) d. (- ∞; 17] 2. Множеством значений функции у = log⅔ х является промежуток a. [0;+∞) b. (0;+∞) c. (-∞; +∞) d. (-∞; 0) ПОКАЗАТЬ РЕШЕНИЯ!

Answer 1

Ответ: 1. a.[17;+∞);

2.c.(-∞;+∞).

Объяснение:

Answer 2

1. Для решения логарифмического неравенства log₁/₂(x - 1) ≤ -4, начнем с того, что выразим x:

   log₁/₂(x - 1) ≤ -4

   2^(-4) ≤ x - 1 1/16 ≤ x - 1 1 + 1/16 ≤ x 17/16 ≤ x

   Ответ: a. [17; +∞)

2. Для нахождения множества значений функции y = log₂/₃(x), нужно рассмотреть домен функции (то, что находится под логарифмом). Так как основание логарифма больше 1, функция определена только для положительных значений x:

   x > 0

   Теперь давайте рассмотрим какие значения может принимать функция log₂/₃(x) при положительных значениях x. Логарифмы растут при увеличении своего аргумента:

   • Когда x стремится к 0, log₂/₃(x) стремится к -∞.
   • Когда x стремится к +∞, log₂/₃(x) стремится к +∞.

   Таким образом, множество значений функции y = log₂/₃(x) - это промежуток:

   a. [0; +∞)