Question

решите задачу :Найдите угловой коэффициент касательной к графику функции f(x) = - x2+ 4x в точке х0=1.

Answer 1

f(x)=-1/4x^4 + x^3, х0 = -1;

k = tga = f'(x);

f'(x) = (-1/4x^4 + x^3)' = -x^3 + 3x^2;

f'(x0) = f'(-1) = -(-1)^3 + 3 * (-1)^2 = 1 + 3 = 4.

Ответ: 4.

Answer 2

Для нахождения углового коэффициента касательной к графику функции в заданной точке, нам нужно найти производную функции в этой точке.

Исходная функция: f(x) = -x^2 + 4x

Чтобы найти производную функции, возьмем производную каждого члена по отдельности: f'(x) = -2x + 4

Теперь подставим значение x0 = 1, чтобы найти угловой коэффициент касательной в этой точке: f'(1) = -2(1) + 4 = 2

Таким образом, угловой коэффициент (или коэффициент наклона) касательной к графику функции f(x) = -x^2 + 4x в точке x0 = 1 равен 2.