Question

2a²-5ab+2b² при a=√7 +√6 и b =√7 -√6​

Answer 1

Ответ:

47

Объяснение:

2a²-5ab+2b²

$2(\sqrt{7} -\sqrt{6} )^2 -5 (\sqrt{7} -\sqrt{6})(\sqrt{7}+\sqrt{6}) +2 (\sqrt{7} +\sqrt{6} )^2 = 2(7-2\sqrt{42} +6) -5(7-6) +2(7+2\sqrt{42} +6) = 2(13-2\sqrt{42} ) -5 +2(13+2\sqrt{42} ) = 26-4\sqrt{42} -5 +26+4\sqrt{42} = 47$

Answer 2

Давайте подставим данные значения a и b в выражение 2a² - 5ab + 2b²:

a = √7 + √6 b = √7 - √6

2a² - 5ab + 2b² = 2(√7 + √6)² - 5(√7 + √6)(√7 - √6) + 2(√7 - √6)²

Сначала раскроем квадраты и упростим произведения:

(√7 + √6)² = 7 + 2√42 + 6 (√7 - √6)² = 7 - 2√42 + 6

(√7 + √6)(√7 - √6) = 7 - 6 = 1

Теперь подставим это обратно в выражение:

2(√7 + √6)² - 5(√7 + √6)(√7 - √6) + 2(√7 - √6)² = 2(7 + 2√42 + 6) - 5(1) + 2(7 - 2√42 + 6)

Распределение и упрощение:

2(13 + 2√42) - 5 + 2(13 - 2√42)

26 + 4√42 - 5 + 26 - 4√42

52 - 5

47

Итак, при a = √7 + √6 и b = √7 - √6, значение выражения 2a² - 5ab + 2b² равно 47.