Question

Найти значение производной функции у=2x^3-7x-3 в точке x0=2

Answer 1

$f(x)=2x^{3}-7x-3\\x_0=2\\\\f(x)'=6x^{2}-7\\f(x_0)'=6*(2)^{2}-7\\f(x_0)'=6*4-7\\f(x_0)'=24-7\\f(x_0)'=17$

Answer 2

Для нахождения значения производной функции в заданной точке, нужно сперва найти саму производную функции, а затем подставить значение $x_0$ в эту производную.

Дана функция $y = 2x^3 - 7x - 3$. Давайте найдем ее производную по $x$:

$y' = \frac{d}{dx}(2x^3 - 7x - 3) = 6x^2 - 7.$

Теперь подставим $x_0 = 2$ в выражение для производной:

$y'(x_0) = 6(2)^2 - 7 = 6 \cdot 4 - 7 = 24 - 7 = 17.$

Итак, значение производной функции $y = 2x^3 - 7x - 3$ в точке $x_0 = 2$ равно $17$.