Question

Найдите значение sin x, если известно, что cos x= -5/13, x принадлежит 3 четверти Варианты ответа -12/1312/135/13-5/13

Answer 1

Ответ:

-12/13 .

Объяснение:

cosx=-5/13

sinx=√1-cos²x=-√1-(-5/13)²=

=-√1-25/169=-√169-25/169=-√144/169=

=-12/13 .

Answer 2

Если известно, что cos x = -5/13, то мы можем использовать тригонометрическое тождество sin^2 x + cos^2 x = 1, чтобы найти значение sin x.

Так как x находится в третьей четверти, то sin x должен быть отрицательным. Косинус отрицательный в третьей четверти, поэтому мы можем найти sin x, используя тригонометрическое тождество:

sin^2 x = 1 - cos^2 x

sin^2 x = 1 - (-5/13)^2

sin^2 x = 1 - 25/169

sin^2 x = 144/169

sin x = sqrt(144/169) = 12/13

Так как sin x должен быть отрицательным, окончательный ответ будет -12/13.