Question

Решите неравенство: log2(3x−1/2−x)<1Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Ответ:

..................................

Answer 2

Для решения данного неравенства, вам понадобятся некоторые свойства логарифмов. Давайте начнем:

log2(3x - 1/2 - x) < 1

Сначала объединим подобные слагаемые внутри логарифма:

log2(2x - 1/2) < 1

Теперь применим свойство логарифма: если logb(a) < c, то a < b^c. В нашем случае это означает:

2x - 1/2 < 2^1

Упростим выражение:

2x - 1/2 < 2

Добавим 1/2 к обеим сторонам:

2x < 2 + 1/2

2x < 5/2

Разделим обе стороны на 2:

x < 5/4

Таким образом, решением неравенства log2(3x - 1/2 - x) < 1 является интервал (-∞, 5/4).