Question

Найдите точки максимума и минимума функции: у = 2х^4-4х^2+1 помогите пж срочно горит жёстко

Answer 1

Ответ:

у = 2х^4-4х^2+1

y=2x-4-4x=0

2x=4x

X=2/4

Xmin=2/4

Answer 2

Для нахождения экстремумов функции, сначала найдем её производную и приравняем её к нулю:

Функция: $y = 2x^4 - 4x^2 + 1$

Производная: $y' = 8x^3 - 8x$

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения $x$, в которых производная равна нулю:

$8x^3 - 8x = 0$

Вынесем общий множитель $8x$:

$8x(x^2 - 1) = 0$

Таким образом, у нас есть два критических значения: $x = 0$ и $x = \pm 1$.

Теперь найдем соответствующие значения $y$ для этих $x$ в исходной функции:

При $x = 0$, $y = 2 \cdot 0^4 - 4 \cdot 0^2 + 1 = 1$. При $x = 1$, $y = 2 \cdot 1^4 - 4 \cdot 1^2 + 1 = -1$. При $x = -1$, $y = 2 \cdot (-1)^4 - 4 \cdot (-1)^2 + 1 = 7$.

Теперь мы имеем значения $y$ при $x = 0$, $x = 1$ и $x = -1$. Максимум или минимум будет находиться в точке с наименьшим или наибольшим значением $y$.

Таким образом, минимум функции: $(-1, 7)$, максимум функции: $(1, -1)$.