Question

Решите неравенство: log0,5(1+2х)≥-2

Answer 1

Ответ:

Объяснение:{log(0), 5(1+2x) ≥ -2}

Answer 2

Для решения данного неравенства, сначала перепишем его в эквивалентной форме без логарифма:

log₀.₅(1 + 2х) ≥ -2.

Теперь воспользуемся свойствами логарифмов для перевода неравенства в экспоненциальную форму:

1 + 2х ≥ ₀.₅^(-2).

Вычислим правую часть неравенства:

₀.₅^(-2) = 1/₀.₅^2 = 1/₀.25 = 4.

Теперь перепишем неравенство:

1 + 2х ≥ 4.

Вычтем 1 из обеих частей неравенства:

2х ≥ 3.

Разделим обе части на 2 (учитывая, что 2 является положительным числом):

х ≥ 3/2.

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений х, которые больше или равны 3/2.