Question

Знайдіть знаменник геометричної прогресії b n,якщо b1=-2/9 a b2=1/12

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

q - знаменник - ?

b1=-2/9 a b2=1/12

b2=b1*q

q=b2:b1=$\frac{1}{12} :(-\frac{2}{9} )=-\frac{1}{12} *\frac{9}{2} =-\frac{1}{12:3} *\frac{9:3}{2} =-\frac{1}{4} *\frac{3}{2} =-\frac{3}{8}$

Answer 2

Для знаходження знаменника геометричної прогресії (ГП), можна використати формулу для загального члена ГП:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)},$

де $b_n$ - n-й член ГП, $b_1$ - перший член ГП, $q$ - знаменник ГП, $n$ - номер члена ГП.

Маємо дані: $b_1 = -\frac{2}{9}$, $b_2 = \frac{1}{12}$.

Ми можемо використати дані для знаходження співвідношення між першим і другим членами ГП:

$\frac{b_2}{b_1} = q.$

Підставимо значення $b_2$ та $b_1$:

$q = \frac{\frac{1}{12}}{-\frac{2}{9}} = -\frac{1}{8}.$

Тепер ми знаємо значення знаменника $q = -\frac{1}{8}$. Для знаходження n-го члена ГП $b_n$, можна використовувати формулу, враховуючи знайдений $q$ та значення $b_1$:

$b_n = b_1 \cdot q^{(n-1)} = -\frac{2}{9} \cdot \left(-\frac{1}{8}\right)^{(n-1)}.$

Таким чином, знаменник ГП $b_n$ для даної послідовності виглядає так:

$b_n = -\frac{2}{9} \cdot \left(-\frac{1}{8}\right)^{(n-1)}.$