Question

Упростите (sqrt(7-sqrt13))-(sqrt(7+sqrt13))

Answer 1

$\sqrt{7-\sqrt{13}}-\sqrt{7+\sqrt{13}}=\sqrt{\frac{14-2\sqrt{13}}{2}}-\sqrt{\frac{14+2\sqrt{13}}{2}}=\sqrt{\frac{13-2\sqrt{13}+1}{2}}-\sqrt{\frac{13+2\sqrt{13}+1 }{2}}=\\=\frac{1}{\sqrt{2}}*\sqrt{(\sqrt{13}-1)^{2}}-\frac{1}{\sqrt{2}}*\sqrt{(\sqrt{13}+1)^{2}}=\\=\frac{1}{\sqrt{2}}*(|\sqrt{13}-1|-|\sqrt{13}+1|)=\frac{1}{\sqrt{2}}*(\sqrt{13} -1-\sqrt{13}-1)=\frac{1}{\sqrt{2}}*(-2)=-\sqrt{2}\\\\Otvet:\boxed{-\sqrt{2}}$

Answer 2

Ответ и подробное решение на фото (изменил):

Answer 3

Давайте разберемся с этим выражением по частям:

1. Рассмотрим sqrt(7 - sqrt(13)):

   • Сначала найдем sqrt(13), что составляет около 3.60555.
   • Затем вычитаем это из 7: 7 - 3.60555 = 3.39445.
   • Вычисляем квадратный корень этого значения: sqrt(3.39445) ≈ 1.84288.

2. Теперь рассмотрим sqrt(7 + sqrt(13)):

   • Сначала найдем sqrt(13), что составляет около 3.60555.
   • Затем прибавляем это к 7: 7 + 3.60555 = 10.60555.
   • Вычисляем квадратный корень этого значения: sqrt(10.60555) ≈ 3.25702.

Теперь вычитаем второй результат из первого:

1.84288 - 3.25702 ≈ -1.41414.

Таким образом, упрощенное значение выражения равно приблизительно -1.41414.