Question

Найти производную функции: у=х^9* е^х

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

у=х^9·е^х

y'=(х^9·е^х)'=(х^9)'·е^х+х^9·(е^х)'=9x^8·е^х+х^9·е^х=x^8·е^х(9+x)

Ответ: x^8·е^х(9+x)

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

$y` = 9x^8*e^x+x^9*e^x$

Answer 3

Для нахождения производной функции y = x^9 * e^x по переменной x используем правило производной произведения:

(d/dx)[f(x) * g(x)] = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x),

где f(x) = x^9 и g(x) = e^x.

Найдем производные от f(x) и g(x):

f'(x) = 9x^8, g'(x) = e^x.

Теперь подставим значения производных в формулу производной произведения:

y'(x) = f'(x) * g(x) + f(x) * g'(x) = (9x^8) * (e^x) + (x^9) * (e^x) = 9x^8 * e^x + x^9 * e^x.

Итак, производная функции y = x^9 * e^x равна y'(x) = 9x^8 * e^x + x^9 * e^x.