Question

НУЖНА ПОМОЩЬ, СРОЧНО!! Log2 (x^2+3x-6)=2

Answer 1

Ответ:

$log_2(x^2+3x-6)=2\ \ ,\ \ \ \ \ ODZ:\ \ x^2+3x-6>0\ ,\\\\x^2+3x-6=2^2\\\\x^2+3x-10=0\ \ ,\ \ \ x_1=-5\ \ ,\ \ x_2=2\ \ (teorema\ Vieta)\\\\(-5)^2-3\cdot 5-6=4>0\ \ ;\ \ \ 2^2-3\cdot 2-6=4>0\\\\Otvet:\ \ x_1=-5\ ,\ x_2=2\; .$

Answer 2

Конечно, я готов помочь! Давайте решим данное уравнение:

У вас есть уравнение: $\log_2 (x^2 + 3x - 6) = 2$.

Для начала, давайте избавимся от логарифма, используя определение логарифма:

$\log_2 (x^2 + 3x - 6) = 2$

Это означает, что $2^2 = x^2 + 3x - 6$.

Решим получившееся квадратное уравнение:

$x^2 + 3x - 6 = 4$

Перенесем все элементы на одну сторону уравнения:

$x^2 + 3x - 6 - 4 = 0$ $x^2 + 3x - 10 = 0$

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем попробовать разложение на множители или воспользоваться квадратным корнем. Давайте воспользуемся квадратным корнем:

$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

В данном уравнении $a = 1$, $b = 3$ и $c = -10$. Подставляя значения, получим:

$x = \frac{-3 \pm \sqrt{3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10)}}{2 \cdot 1}$ $x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2}$ $x = \frac{-3 \pm 7}{2}$

Таким образом, у нас есть два корня:

1. $x = \frac{-3 + 7}{2} = 2$
2. $x = \frac{-3 - 7}{2} = -5$

Пожалуйста, проверьте эти значения, подставив их обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они удовлетворяют его.