Question

НУЖНА ПОМОЩЬ, СРОЧНО Помогите найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^2-x^2 на отрезке [-1;3]

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

y=2х²-x² на отрезке [-1;3] на отрезке [-1;3]

y=2х²-x²=х²

при х= - 1 у=х²=(-1)²= - 1*(-1)=1

при х= 0 у=х²=(0)²=0*0=0 - наименьшее значение

при х= 1 у=х²=(1)²= 1*1=1

при х= 2 у=х²=(2)²= 2*2=4

при х= 3 у=х²=(3)²= 3*3=9 - наибольшее  значение

Answer 2

Конечно, я помогу вам найти наибольшее и наименьшее значение функции y = 2x^2 - x^2 на отрезке [-1;3].

Сначала найдем производную функции y по x:

y = 2x^2 - x^2 y = x^2

Теперь возьмем первую производную и приравняем ее к нулю, чтобы найти критические точки:

y' = 2x

Приравниваем к нулю:

2x = 0 x = 0

Таким образом, у нас есть одна критическая точка x = 0.

Теперь проверим значения функции в критической точке и на концах отрезка [-1;3].

Для x = -1: y = (-1)^2 = 1

Для x = 0: y = 0^2 = 0

Для x = 3: y = 3^2 = 9

Следовательно, наименьшее значение функции y = 2x^2 - x^2 на отрезке [-1;3] равно 0 (достигается при x = 0), а наибольшее значение равно 9 (достигается при x = 3).

Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте знать!