Question

Решите уравнение: x+√x=56. Ответ: x= (число) - 2√(число) / (число)

Answer 1

$x+\sqrt{x} =56\\\\x+\sqrt{x}-56=0\\\\\sqrt{x}=m,m\geq0 \Rightarrow x=m^{2}\\\\m^{2}+m-56=0 \\\\D=1^{2} -4*(-56)=1+224=225=15^{2}\\\\m_{1}=\frac{-1+15}{2}=\frac{14}{2}=7\\\\m_{2}=\frac{-1-15}{2}=\frac{-16}{2}=-8$

Answer 2

Ответ:

x=49

Объяснение:

x+√x=56.

 Заменим √x=t; получим:

t^2+t-56=0

t=(-1±√225)/2=(-1±15)/2

t1=(-1+15)/2=7;

t2=(-1-15)/2=-8

√x=t;.    √x=7;. x=49;

√x≠ -8 !!! (невозможно)

Значит корень. x=49

Answer 3

Давайте решим данное уравнение:

x + √x = 56

Сначала выразим √x как одно слагаемое:

√x = 56 - x

Теперь возведем обе стороны уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

x = (56 - x)^2

Раскроем квадрат на правой стороне:

x = 3136 - 112x + x^2

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x^2 - 113x + 3136 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -113 и c = 3136:

x = (113 ± √((-113)^2 - 4 * 1 * 3136)) / (2 * 1)

Вычислим дискриминант:

D = (-113)^2 - 4 * 1 * 3136 = 12769 - 12544 = 225

Подставим значение дискриминанта в формулу:

x = (113 ± √225) / 2

x = (113 ± 15) / 2

Таким образом, получаем два возможных значения для x:

x₁ = (113 + 15) / 2 = 128 / 2 = 64 x₂ = (113 - 15) / 2 = 98 / 2 = 49

Итак, уравнение имеет два корня: x₁ = 64 и x₂ = 49.

Теперь выразим ответ в виде (число) - 2√(число) / (число):

Для x₁: x₁ = 64 число = 64 число = 1 Ответ: x = 64 - 2√1 / 1 = 64 - 2 / 1 = 62

Для x₂: x₂ = 49 число = 49 число = 1 Ответ: x = 49 - 2√1 / 1 = 49 - 2 / 1 = 47

Итак, корни уравнения можно записать как x = 62 и x = 47.