Question

Какие из перечисленных чисел являются решениями неравенства: (x-20)^2 ≥ 324 1) 44 2) 41 3) 1 4) 0 5) 14 6) 5 7) 9

Answer 1

Ответ:

1) 2) 3) 4)

Объяснение:

(x-20)^2 ≥ 324

x^2-40x+400≥324

x^2-40x+76≥0

D=1600-304 =1296

√D=36

x1=(40-36)/2=2

x2=(40+36)/2=38

x є (-∞;2] U [38;+∞)

только 1,2,3,4 входят в этот промежуток

Answer 2

Давайте подставим каждое из перечисленных чисел в неравенство и проверим, выполняется ли оно:

1. Для x = 44: (44 - 20)^2 = 24^2 = 576 ≥ 324 - выполняется.

2. Для x = 41: (41 - 20)^2 = 21^2 = 441 ≥ 324 - выполняется.

3. Для x = 1: (1 - 20)^2 = (-19)^2 = 361 ≥ 324 - выполняется.

4. Для x = 0: (0 - 20)^2 = (-20)^2 = 400 ≥ 324 - выполняется.

5. Для x = 14: (14 - 20)^2 = (-6)^2 = 36 < 324 - не выполняется.

6. Для x = 5: (5 - 20)^2 = (-15)^2 = 225 < 324 - не выполняется.

7. Для x = 9: (9 - 20)^2 = (-11)^2 = 121 < 324 - не выполняется.

Таким образом, решениями данного неравенства являются числа: 44, 41, 1 и 0.