Question

При каких значениях c график функции y=x^2−3|x|−x и прямая y=c имеют ровно три общие точки.

Answer 1

Пошаговое объяснение:

y=x2-3×|x|-x

0=x2-3×|x|-x

X1=-2,x2=0,x3=4

Answer 2

Чтобы найти значения параметра c, при которых график функции y = x^2 - 3|x| - x и прямая y = c имеют ровно три общие точки, нужно рассмотреть различные случаи для различных интервалов x.

Сначала давайте рассмотрим график функции y = x^2 - 3|x| - x. Эта функция состоит из двух частей:

1. Для x >= 0: y = x^2 - 3x - x = x^2 - 4x.
2. Для x < 0: y = x^2 + 3x - x = x^2 + 2x.

Теперь мы рассмотрим, как эти части функции пересекают прямую y = c.

1. Если c >= 0, то прямая y = c находится выше оси x. Из уравнения y = x^2 - 4x видно, что график функции начинается выше прямой y = c, затем пересекает её дважды (так как у квадратного уравнения может быть два корня), и затем уходит вверх. Таким образом, есть два случая пересечения.

2. Если c < 0, то прямая y = c находится ниже оси x. Из уравнения y = x^2 + 2x видно, что график функции начинается ниже прямой y = c, затем пересекает её дважды и также уходит вверх. И снова имеется два случая пересечения.

Таким образом, в любом случае будет как минимум две точки пересечения графика функции и прямой y = c.

Следовательно, для значений параметра c невозможно найти такие, чтобы график функции y = x^2 - 3|x| - x и прямая y = c имели ровно три общие точки.