Question

Пароплав пройшов за течією річки і проти течії шлях 68 км за 4 год. Скільки часу він рухався проти течії і за течією річки (окремо), якщо за течією він рухався зі швидкістю 20 км/год, а проти течії - 12 км/год?

Answer 1

Ответ:

2,5 (часа) пароход прошел по течению реки.

1,5 (часа) пароход прошел против течения реки.

Объяснение:

Пароход прошел по течению реки и против течения путь 68 км за 4 часа. Сколько времени он двигался против течения и по течению реки (отдельно), если по течению он двигался со скоростью 20 км / ч, а против течения - 12 км / ч?

Формула движения: S=v*t

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - расстояние по течению

у - расстояние против течения

х/20 - время по течению

у/12 - время против течения

По условию задачи составляем систему уравнений:

х+у=68

х/20 + у/12 =4

Преобразуем второе уравнение, умножим его на 240, чтобы избавиться от дроби:

12х+20у=960/4 для упрощения:

3х+5у=240

Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:

х=68-у

3(68-у)+5у=240

204-3у+5у=240

2у=240-204

2у=36

у=18 (км) - расстояние против течения.

х=68-у

х=68-18

х=50 (км) - расстояние по течению.

Скорость по течению и против течения известны, можем вычислить время:

50/20=2,5 (часа) пароход прошел по течению реки.

18/12=1,5 (часа) пароход прошел против течения реки.

Answer 2

Нехай $t_1$ - це час, протягом якого пароплав рухався за течією річки, а $t_2$ - час, протягом якого пароплав рухався проти течії річки.

Ми знаємо, що шлях руху в обох випадках однаковий (68 км), а швидкість руху залежить від напрямку течії.

За течією річки пароплав рухається зі швидкістю 20 км/год, тому відстань можна знайти як $\text{швидкість} \times \text{час}$:

$20 \, \text{км/год} \times t_1 = 68 \, \text{км}$

$t_1 = \frac{68 \, \text{км}}{20 \, \text{км/год}} = 3.4 \, \text{год}$

Проти течії річки пароплав рухається зі швидкістю 12 км/год:

$12 \, \text{км/год} \times t_2 = 68 \, \text{км}$

$t_2 = \frac{68 \, \text{км}}{12 \, \text{км/год}} = 5.67 \, \text{год}$

Таким чином, пароплав рухався за течією річки протягом приблизно 3.4 годин і проти течії - приблизно 5.67 годин.