Question

Вычислить : a. 8 ^₂/₃ + (1/9) ^₃/₂ + 125 ^₂/₃ б. 6 ^₁/₂ x 3 ^₁/₂ x 0,25 ^₁/₄ в. (1/4) ^₁/₂ x 16 ^₁/₂ - 2 ^-₁ x (1/25) ^-₁/₂ x 8 ^₁/₃ г. ∛0,008 x 27 д. ∛81 x ∛256 / ∛12 е. {√5 - √3) ^₂ x ₄√225

Answer 1

Ответ:

1. 784/27
2. 3
3. -3
4. 5,4
5. 12
6. 8
7. 8$\sqrt{15} - 30$

Answer 2

Давайте рассчитаем каждое из выражений:

а. $8^{2/3} + \left(\frac{1}{9}\right)^{3/2} + 125^{2/3}$

Начнем с расчета каждого слагаемого:

$8^{2/3} = (2^3)^{2/3} = 2^{3 \cdot \frac{2}{3}} = 2^2 = 4$

$\left(\frac{1}{9}\right)^{3/2} = \frac{1^{3/2}}{9^{3/2}} = \frac{1}{\sqrt{9^3}} = \frac{1}{27}$

$125^{2/3} = (5^3)^{2/3} = 5^{3 \cdot \frac{2}{3}} = 5^2 = 25$

Теперь сложим полученные значения: $4 + \frac{1}{27} + 25 \approx 29.037$

б. $6^{1/2} \times 3^{1/2} \times 0.25^{1/4}$

Выполним расчет:

$6^{1/2} = \sqrt{6}$

$3^{1/2} = \sqrt{3}$

$0.25^{1/4} = \sqrt[4]{0.25} = \sqrt{0.5} = 0.7071$

Теперь перемножим полученные значения: $\sqrt{6} \times \sqrt{3} \times 0.7071 \approx 2.449$

в. $\left(\frac{1}{4}\right)^{1/2} \times 16^{1/2} - 2^{-1} \times \left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2} \times 8^{1/3}$

Рассчитаем каждое слагаемое:

$\left(\frac{1}{4}\right)^{1/2} = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$

$16^{1/2} = \sqrt{16} = 4$

$2^{-1} = \frac{1}{2}$

$\left(\frac{1}{25}\right)^{-1/2} = \sqrt{\frac{1}{25}} = \frac{1}{5}$

$8^{1/3} = \sqrt[3]{8} = 2$